Перевести число 38.a45 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 38.a45 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 38.a45 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 38.a45 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 38.a45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
38.a4516=3 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + a ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 3 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 48 + 8 + 0.625 + 0.015625 + 0.001220703125 = 56.64184570312510
Таким образом:
38.a4516 = 56.64184570312510
2. Полученное число 56.641845703125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 56 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.641845703125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 56 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 56 | 8 | |
56 | 7 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5610=708
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.641845703125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.641845703125 ∙ 8 = 5.134765625 (5)
0.134765625 ∙ 8 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 8 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64184570312510=0.51058
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
56.64184570312510=70.51058
Ответ: 38.a4516 = 70.51058.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 5ACDEB3 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести E67A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 106D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 5EB?
- Переведите число AF3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 111.1001 в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу BC55?
- Как перевести число 500B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевод числа EB251 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число D13 в восьмеричной системе