Перевести число 38A.73333333333 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 38A.73333333333 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 38A.73333333333 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 38A.73333333333 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 38A.73333333333 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
38A.7333333333316=3 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + A ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 + 3 ∙ 16-4 + 3 ∙ 16-5 + 3 ∙ 16-6 + 3 ∙ 16-7 + 3 ∙ 16-8 + 3 ∙ 16-9 + 3 ∙ 16-10 + 3 ∙ 16-11 = 3 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 1.52587890625E-5 + 3 ∙ 9.5367431640625E-7 + 3 ∙ 5.9604644775391E-8 + 3 ∙ 3.7252902984619E-9 + 3 ∙ 2.3283064365387E-10 + 3 ∙ 1.4551915228367E-11 + 3 ∙ 9.0949470177293E-13 + 3 ∙ 5.6843418860808E-14 = 768 + 128 + 10 + 0.4375 + 0.01171875 + 0.000732421875 + 4.57763671875E-5 + 2.8610229492188E-6 + 1.7881393432617E-7 + 1.1175870895386E-8 + 6.9849193096161E-10 + 4.3655745685101E-11 + 2.7284841053188E-12 + 1.7053025658242E-13 = 906.4510
Таким образом:
38A.7333333333316 = 906.4510
2. Полученное число 906.45 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 906 в двоичную систему;
- Перевести 0.45 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 906 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 906 | 2 | |||||||||||||||||
| 906 | — | 453 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 452 | — | 226 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 226 | — | 113 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
90610=11100010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.45 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.45 ∙ 2 = 0.9 (0)
0.9 ∙ 2 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4510=0.011100110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
906.4510=1110001010.011100110012
Ответ: 38A.7333333333316 = 1110001010.011100110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 7E4 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 10C.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу C625?
- Переведите 0438 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 5603 в двоичную систему
- Как перевести число 5BD8 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 90be4750b704abb64a4dc321bb3fa0f8f4f78b8e668995c56cd3e7ed в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 7C1 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 110137 в двоичной системе счисления?
- Переведите D4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...