Перевести число 5e4.c8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5e4.c8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5e4.c8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5e4.c8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5e4.c8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5e4.c816=5 ∙ 162 + e ∙ 161 + 4 ∙ 160 + c ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 1280 + 224 + 4 + 0.75 + 0.03125 = 1508.7812510
Таким образом:
5e4.c816 = 1508.7812510
2. Полученное число 1508.78125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1508 в двоичную систему;
- Перевести 0.78125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1508 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1508 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1508 | — | 754 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 754 | — | 377 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 376 | — | 188 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
150810=101111001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1508.7812510=10111100100.110012
Ответ: 5e4.c816 = 10111100100.110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести DAC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 7b7 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 2E210E2F2F0E1B1A в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 5D8 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 9A3D?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 296BC?
- Запишите шестнадцатеричное число 7425C в двоичной системе
- Перевод 1AEC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 2001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число DD2 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...