Перевести число 39.B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 39.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 39.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 39.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 39.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
39.B16=3 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 3 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 48 + 9 + 0.6875 = 57.687510
Таким образом:
39.B16 = 57.687510
2. Полученное число 57.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 57 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 57 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 57 | 2 | |||||||||
56 | — | 28 | 2 | ||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5710=1110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
57.687510=111001.10112
Ответ: 39.B16 = 111001.10112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 947?
- Запиши шестнадцатеричное число 1D9E в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 000000000040af40 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 3eac в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число C087CB0000000000?
- Переведите шестнадцатеричное число 50FA в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число C085EB0000000000?
- Перевести 12AF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число A4967F в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1BCD в двоичной системе счисления