Перевод 6a8c6a8c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 6a8c6a8c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 6a8c6a8c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 6a8c6a8c из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 6a8c6a8c в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

6a8c6a8c₁₆=6 ∙ 16⁷ + a ∙ 16⁶ + 8 ∙ 16⁵ + c ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + a ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + c ∙ 16⁰ = 6 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 1610612736 + 167772160 + 8388608 + 786432 + 24576 + 2560 + 128 + 12 = 1787587212₁₀

Таким образом:

6a8c6a8c₁₆ = 1787587212₁₀

2. Полученное число 1787587212 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1787587212		2
—	1787587212	—	893793606		2
	0	—	893793606	—	446896803		2
			0	—	446896802	—	223448401		2
					1	—	223448400	—	111724200		2
							1	—	111724200	—	55862100		2
									0	—	55862100	—	27931050		2
											0	—	27931050	—	13965525		2
													0	—	13965524	—	6982762		2
															1	—	6982762	—	3491381		2
																	0	—	3491380	—	1745690		2
																			1	—	1745690	—	872845		2
																					0	—	872844	—	436422		2
																							1	—	436422	—	218211		2
																									0	—	218210	—	109105		2
																											1	—	109104	—	54552		2
																													1	—	54552	—	27276		2
																															0	—	27276	—	13638		2
																																	0	—	13638	—	6819		2
																																			0	—	6818	—	3409		2
																																					1	—	3408	—	1704		2
																																							1	—	1704	—	852		2
																																									0	—	852	—	426		2
																																											0	—	426	—	213		2
																																													0	—	212	—	106		2
																																															1	—	106	—	53		2
																																																	0	—	52	—	26		2
																																																			1	—	26	—	13		2
																																																					0	—	12	—	6		2
																																																							1	—	6	—	3	2
																																																									0	—	2	1
																																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1787587212₁₀=1101010100011000110101010001100₂

Ответ: 6a8c6a8c₁₆ = 1101010100011000110101010001100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 6a8c6a8c из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте