Перевод A1B2C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A1B2C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A1B2C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A1B2C3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A1B2C3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A1B2C3₁₆=A ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 10485760 + 65536 + 45056 + 512 + 192 + 3 = 10597059₁₀

Таким образом:

A1B2C3₁₆ = 10597059₁₀

2. Полученное число 10597059 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10597059		2
—	10597058	—	5298529		2
	1	—	5298528	—	2649264		2
			1	—	2649264	—	1324632		2
					0	—	1324632	—	662316		2
							0	—	662316	—	331158		2
									0	—	331158	—	165579		2
											0	—	165578	—	82789		2
													1	—	82788	—	41394		2
															1	—	41394	—	20697		2
																	0	—	20696	—	10348		2
																			1	—	10348	—	5174		2
																					0	—	5174	—	2587		2
																							0	—	2586	—	1293		2
																									1	—	1292	—	646		2
																											1	—	646	—	323		2
																													0	—	322	—	161		2
																															1	—	160	—	80		2
																																	1	—	80	—	40		2
																																			0	—	40	—	20		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10597059₁₀=101000011011001011000011₂

Ответ: A1B2C3₁₆ = 101000011011001011000011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A1B2C3 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте