Перевод BD016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BD016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BD016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BD016 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BD016 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BD016₁₆=B ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 720896 + 53248 + 0 + 16 + 6 = 774166₁₀

Таким образом:

BD016₁₆ = 774166₁₀

2. Полученное число 774166 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	774166		2
—	774166	—	387083		2
	0	—	387082	—	193541		2
			1	—	193540	—	96770		2
					1	—	96770	—	48385		2
							0	—	48384	—	24192		2
									1	—	24192	—	12096		2
											0	—	12096	—	6048		2
													0	—	6048	—	3024		2
															0	—	3024	—	1512		2
																	0	—	1512	—	756		2
																			0	—	756	—	378		2
																					0	—	378	—	189		2
																							0	—	188	—	94		2
																									1	—	94	—	47		2
																											0	—	46	—	23		2
																													1	—	22	—	11		2
																															1	—	10	—	5		2
																																	1	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

774166₁₀=10111101000000010110₂

Ответ: BD016₁₆ = 10111101000000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BD016 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте