Перевести число 3B.D298 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3B.D298 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3B.D298 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3B.D298 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3B.D298 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3B.D29816=3 ∙ 161 + B ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 9 ∙ 16-3 + 8 ∙ 16-4 = 3 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 + 8 ∙ 1.52587890625E-5 = 48 + 11 + 0.8125 + 0.0078125 + 0.002197265625 + 0.0001220703125 = 59.82263183593810
Таким образом:
3B.D29816 = 59.82263183593810
2. Полученное число 59.822631835938 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 59 в двоичную систему;
- Перевести 0.822631835938 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 59 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 59 | 2 | |||||||||
| 58 | — | 29 | 2 | ||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5910=1110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.822631835938 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.822631835938 ∙ 2 = 1.645263671876 (1)
0.645263671876 ∙ 2 = 1.290527343752 (1)
0.290527343752 ∙ 2 = 0.581054687504 (0)
0.581054687504 ∙ 2 = 1.162109375008 (1)
0.162109375008 ∙ 2 = 0.324218750016 (0)
0.324218750016 ∙ 2 = 0.648437500032 (0)
0.648437500032 ∙ 2 = 1.296875000064 (1)
0.296875000064 ∙ 2 = 0.593750000128 (0)
0.593750000128 ∙ 2 = 1.187500000256 (1)
0.187500000256 ∙ 2 = 0.375000000512 (0)
0.375000000512 ∙ 2 = 0.750000001024 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82263183593810=0.110100101002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
59.82263183593810=111011.110100101002
Ответ: 3B.D29816 = 111011.110100101002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 5D.B в двоичную систему
- Перевести 1513 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 135D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод FC9C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 7606 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 1025 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число EA в двоичной системе
- Перевести 26E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 5F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 2E74 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...