Перевод 3B2F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3B2F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3B2F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3B2F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3B2F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3B2F₁₆=3 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 12288 + 2816 + 32 + 15 = 15151₁₀

Таким образом:

3B2F₁₆ = 15151₁₀

2. Полученное число 15151 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	15151		2
—	15150	—	7575		2
	1	—	7574	—	3787		2
			1	—	3786	—	1893		2
					1	—	1892	—	946		2
							1	—	946	—	473		2
									0	—	472	—	236		2
											1	—	236	—	118		2
													0	—	118	—	59		2
															0	—	58	—	29		2
																	1	—	28	—	14		2
																			1	—	14	—	7		2
																					0	—	6	—	3	2
																							1	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15151₁₀=11101100101111₂

Ответ: 3B2F₁₆ = 11101100101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3B2F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте