Перевод 15311 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 15311 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 15311 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 15311 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 15311 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

15311₁₆=1 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 65536 + 20480 + 768 + 16 + 1 = 86801₁₀

Таким образом:

15311₁₆ = 86801₁₀

2. Полученное число 86801 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	86801		2
—	86800	—	43400		2
	1	—	43400	—	21700		2
			0	—	21700	—	10850		2
					0	—	10850	—	5425		2
							0	—	5424	—	2712		2
									1	—	2712	—	1356		2
											0	—	1356	—	678		2
													0	—	678	—	339		2
															0	—	338	—	169		2
																	1	—	168	—	84		2
																			1	—	84	—	42		2
																					0	—	42	—	21		2
																							0	—	20	—	10		2
																									1	—	10	—	5		2
																											0	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

86801₁₀=10101001100010001₂

Ответ: 15311₁₆ = 10101001100010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 15311 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте