Перевод 3BDEC8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3BDEC8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3BDEC8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3BDEC8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3BDEC8 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3BDEC8₁₆=3 ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + E ∙ 16² + C ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 3145728 + 720896 + 53248 + 3584 + 192 + 8 = 3923656₁₀

Таким образом:

3BDEC8₁₆ = 3923656₁₀

2. Полученное число 3923656 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3923656		2
—	3923656	—	1961828		2
	0	—	1961828	—	980914		2
			0	—	980914	—	490457		2
					0	—	490456	—	245228		2
							1	—	245228	—	122614		2
									0	—	122614	—	61307		2
											0	—	61306	—	30653		2
													1	—	30652	—	15326		2
															1	—	15326	—	7663		2
																	0	—	7662	—	3831		2
																			1	—	3830	—	1915		2
																					1	—	1914	—	957		2
																							1	—	956	—	478		2
																									1	—	478	—	239		2
																											0	—	238	—	119		2
																													1	—	118	—	59		2
																															1	—	58	—	29		2
																																	1	—	28	—	14		2
																																			1	—	14	—	7		2
																																					0	—	6	—	3	2
																																							1	—	2	1
																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3923656₁₀=1110111101111011001000₂

Ответ: 3BDEC8₁₆ = 1110111101111011001000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3BDEC8 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте