Перевести число 3C01.FE из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3C01.FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3C01.FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3C01.FE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3C01.FE в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3C01.FE16=3 ∙ 163 + C ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 3 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 12288 + 3072 + 0 + 1 + 0.9375 + 0.0546875 = 15361.992187510
Таким образом:
3C01.FE16 = 15361.992187510
2. Полученное число 15361.9921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15361 в двоичную систему;
- Перевести 0.9921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15361 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 15361 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
15360 | — | 7680 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 7680 | — | 3840 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 3840 | — | 1920 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1920 | — | 960 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 960 | — | 480 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 480 | — | 240 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1536110=111100000000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9921875 ∙ 2 = 1.984375 (1)
0.984375 ∙ 2 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.992187510=0.11111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15361.992187510=11110000000001.11111112
Ответ: 3C01.FE16 = 11110000000001.11111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 360 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 9EDA16?
- Представьте шестнадцатеричное число 14AF71 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 3E7 в двоичной системе счисления
- Как перевести 31A7E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 10213 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 713417 в двоичную систему
- Перевести 11001100110011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 676 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 030D4083 в двоичной системе?