Перевод AB8562 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AB8562 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AB8562 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AB8562 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AB8562 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AB8562₁₆=A ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 10485760 + 720896 + 32768 + 1280 + 96 + 2 = 11240802₁₀

Таким образом:

AB8562₁₆ = 11240802₁₀

2. Полученное число 11240802 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11240802		2
—	11240802	—	5620401		2
	0	—	5620400	—	2810200		2
			1	—	2810200	—	1405100		2
					0	—	1405100	—	702550		2
							0	—	702550	—	351275		2
									0	—	351274	—	175637		2
											1	—	175636	—	87818		2
													1	—	87818	—	43909		2
															0	—	43908	—	21954		2
																	1	—	21954	—	10977		2
																			0	—	10976	—	5488		2
																					1	—	5488	—	2744		2
																							0	—	2744	—	1372		2
																									0	—	1372	—	686		2
																											0	—	686	—	343		2
																													0	—	342	—	171		2
																															1	—	170	—	85		2
																																	1	—	84	—	42		2
																																			1	—	42	—	21		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11240802₁₀=101010111000010101100010₂

Ответ: AB8562₁₆ = 101010111000010101100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AB8562 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте