Перевести число 3C5D.5344C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3C5D.5344C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3C5D.5344C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3C5D.5344C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3C5D.5344C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3C5D.5344C16=3 ∙ 163 + C ∙ 162 + 5 ∙ 161 + D ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 + 4 ∙ 16-4 + C ∙ 16-5 = 3 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 1.52587890625E-5 + 12 ∙ 9.5367431640625E-7 = 12288 + 3072 + 80 + 13 + 0.3125 + 0.01171875 + 0.0009765625 + 6.103515625E-5 + 1.1444091796875E-5 = 15453.32526779210
Таким образом:
3C5D.5344C16 = 15453.32526779210
2. Полученное число 15453.325267792 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15453 в двоичную систему;
- Перевести 0.325267792 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15453 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 15453 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
15452 | — | 7726 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 7726 | — | 3863 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 3862 | — | 1931 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1930 | — | 965 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 964 | — | 482 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 482 | — | 241 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1545310=111100010111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.325267792 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.325267792 ∙ 2 = 0.650535584 (0)
0.650535584 ∙ 2 = 1.301071168 (1)
0.301071168 ∙ 2 = 0.602142336 (0)
0.602142336 ∙ 2 = 1.204284672 (1)
0.204284672 ∙ 2 = 0.408569344 (0)
0.408569344 ∙ 2 = 0.817138688 (0)
0.817138688 ∙ 2 = 1.634277376 (1)
0.634277376 ∙ 2 = 1.268554752 (1)
0.268554752 ∙ 2 = 0.537109504 (0)
0.537109504 ∙ 2 = 1.074219008 (1)
0.074219008 ∙ 2 = 0.148438016 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32526779210=0.010100110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15453.32526779210=11110001011101.010100110102
Ответ: 3C5D.5344C16 = 11110001011101.010100110102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число B594 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 7a6f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа ACCEDED из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 084aa4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 108?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 6a09e667?
- Перевести B53.4A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 014 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 4111035 в двоичной системе счисления