Перевести число 8A20.5E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8A20.5E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8A20.5E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8A20.5E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8A20.5E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8A20.5E16=8 ∙ 163 + A ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 8 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 32768 + 2560 + 32 + 0 + 0.3125 + 0.0546875 = 35360.367187510
Таким образом:
8A20.5E16 = 35360.367187510
2. Полученное число 35360.3671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35360 в двоичную систему;
- Перевести 0.3671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35360 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 35360 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
35360 | — | 17680 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17680 | — | 8840 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 8840 | — | 4420 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4420 | — | 2210 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2210 | — | 1105 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1104 | — | 552 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 552 | — | 276 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 276 | — | 138 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3536010=10001010001000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3671875 ∙ 2 = 0.734375 (0)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.367187510=0.01011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35360.367187510=1000101000100000.01011112
Ответ: 8A20.5E16 = 1000101000100000.01011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 614130.1912 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 44.B1 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 85ADA8E1A9 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 12A8 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 12E16 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2213.1017?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 8103?
- Запишите шестнадцатеричное число 9EC2F4FE5608040002B2D0EA3386C51D в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 10000111101 в двоичной системе счисления
- Перевести 110010 из шестнадцатеричной в двоичную систему