Перевести число 84F.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 84F.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 84F.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 84F.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 84F.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
84F.516=8 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + F ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 8 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 2048 + 64 + 15 + 0.3125 = 2127.312510
Таким образом:
84F.516 = 2127.312510
2. Полученное число 2127.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2127 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2127 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2127 | 2 | |||||||||||||||||||||
2126 | — | 1063 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1062 | — | 531 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 530 | — | 265 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 264 | — | 132 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
212710=1000010011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2127.312510=100001001111.01012
Ответ: 84F.516 = 100001001111.01012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2001?
- Перевести число 5148 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 631310?
- Запиши шестнадцатеричное число 24647331 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4CEF1?
- Представьте шестнадцатеричное число 112D в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 67A7D в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число A173 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число OA3 в двоичной системе счисления?
- Перевод 18DA из шестнадцатеричной в двоичную систему