Перевести число 3D.12 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 3D.12 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 3D.12 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3D.12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 3D.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3D.1216=3 ∙ 161 + D ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 48 + 13 + 0.0625 + 0.0078125 = 61.070312510
Таким образом:
3D.1216 = 61.070312510
2. Полученное число 61.0703125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 61 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0703125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 61 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 61 | 8 | |
56 | 7 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6110=758
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0703125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0703125 ∙ 8 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.070312510=0.0448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
61.070312510=75.0448
Ответ: 3D.1216 = 75.0448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1FA2.OF в восьмеричной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число ID2 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1013 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 2814 в восьмеричной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3BA в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 246B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 111001 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 373 в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число acae в восьмеричной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 3CA.8 в восьмеричной системе