Перевести число 3D.4C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3D.4C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3D.4C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3D.4C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3D.4C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3D.4C16=3 ∙ 161 + D ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 48 + 13 + 0.25 + 0.046875 = 61.29687510
Таким образом:
3D.4C16 = 61.29687510
2. Полученное число 61.296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 61 в двоичную систему;
- Перевести 0.296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 61 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 61 | 2 | |||||||||
| 60 | — | 30 | 2 | ||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6110=1111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29687510=0.0100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
61.29687510=111101.0100112
Ответ: 3D.4C16 = 111101.0100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 7E0G2G501EDF1F0F2AF в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 23c в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 14dff из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число AIOF в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4109 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 08.00.27.BB.15.63 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код E5F5?
- Перевести шестнадцатеричное число C87A в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 10AE.5 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 5E3A16 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...