Перевод D3F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D3F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D3F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D3F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D3F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D3F₁₆=D ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 13 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 3328 + 48 + 15 = 3391₁₀

Таким образом:

D3F₁₆ = 3391₁₀

2. Полученное число 3391 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3391		2
—	3390	—	1695		2
	1	—	1694	—	847		2
			1	—	846	—	423		2
					1	—	422	—	211		2
							1	—	210	—	105		2
									1	—	104	—	52		2
											1	—	52	—	26		2
													0	—	26	—	13		2
															0	—	12	—	6		2
																	1	—	6	—	3	2
																			0	—	2	1
																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3391₁₀=110100111111₂

Ответ: D3F₁₆ = 110100111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D3F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте