Перевести число 3ED.B4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3ED.B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3ED.B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3ED.B4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3ED.B4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3ED.B416=3 ∙ 162 + E ∙ 161 + D ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 768 + 224 + 13 + 0.6875 + 0.015625 = 1005.70312510
Таким образом:
3ED.B416 = 1005.70312510
2. Полученное число 1005.703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1005 в двоичную систему;
- Перевести 0.703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1005 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1005 | 2 | |||||||||||||||||
| 1004 | — | 502 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 502 | — | 251 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
100510=11111011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70312510=0.1011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1005.70312510=1111101101.1011012
Ответ: 3ED.B416 = 1111101101.1011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 1A054 в двоичной системе
- Как перевести 19856 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 101D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 11314 в двоичной системе
- Как перевести AB116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 671E?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число FA310CBC?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 011101010100100?
- Перевод числа 2E4.FF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 11414394 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...