Перевести число 8B4E.47C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8B4E.47C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8B4E.47C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8B4E.47C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8B4E.47C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8B4E.47C16=8 ∙ 163 + B ∙ 162 + 4 ∙ 161 + E ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 = 8 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 32768 + 2816 + 64 + 14 + 0.25 + 0.02734375 + 0.0029296875 = 35662.28027343810
Таким образом:
8B4E.47C16 = 35662.28027343810
2. Полученное число 35662.280273438 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35662 в двоичную систему;
- Перевести 0.280273438 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35662 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 35662 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
35662 | — | 17831 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17830 | — | 8915 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 8914 | — | 4457 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 4456 | — | 2228 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2228 | — | 1114 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1114 | — | 557 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 556 | — | 278 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 278 | — | 139 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3566210=10001011010011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.280273438 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.280273438 ∙ 2 = 0.560546876 (0)
0.560546876 ∙ 2 = 1.121093752 (1)
0.121093752 ∙ 2 = 0.242187504 (0)
0.242187504 ∙ 2 = 0.484375008 (0)
0.484375008 ∙ 2 = 0.968750016 (0)
0.968750016 ∙ 2 = 1.937500032 (1)
0.937500032 ∙ 2 = 1.875000064 (1)
0.875000064 ∙ 2 = 1.750000128 (1)
0.750000128 ∙ 2 = 1.500000256 (1)
0.500000256 ∙ 2 = 1.000000512 (1)
0.000000512 ∙ 2 = 1.024E-6 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.28027343810=0.010001111102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35662.28027343810=1000101101001110.010001111102
Ответ: 8B4E.47C16 = 1000101101001110.010001111102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 0E48E в двоичной системе
- Как перевести число E2B14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 6c362da95177739a0878030b503494fedc6e2cc2858955ca0207abab36a3d8d0?
- Представить шестнадцатеричное число BB1 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число A2F3 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 60077 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 7268 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 65EC52C8 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 737?
- Запишите шестнадцатеричное число 97fd701a859fb83ed3b413ac61a8f0b1afaf1f29e898fecca3027378d6b0d730 в двоичной системе счисления