Перевести число 3F.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3F.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3F.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3F.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3F.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3F.A16=3 ∙ 161 + F ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 3 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 48 + 15 + 0.625 = 63.62510
Таким образом:
3F.A16 = 63.62510
2. Полученное число 63.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 63 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 63 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 63 | 2 | |||||||||
62 | — | 31 | 2 | ||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6310=1111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
63.62510=111111.1012
Ответ: 3F.A16 = 111111.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 80AD.7E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу F5C2?
- Перевести 33.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число FE7 в двоичную систему
- Как перевести число 36AF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 438 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 124124 в двоичной системе
- Перевести 9F40 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число c26 в двоичной системе
- Как перевести число FF06B5 из шестнадцатеричной в двоичную систему?