Перевести число 6D.A8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6D.A8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6D.A8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6D.A8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6D.A8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6D.A816=6 ∙ 161 + D ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 6 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 96 + 13 + 0.625 + 0.03125 = 109.6562510
Таким образом:
6D.A816 = 109.6562510
2. Полученное число 109.65625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 109 в двоичную систему;
- Перевести 0.65625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 109 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 109 | 2 | |||||||||||
| 108 | — | 54 | 2 | ||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10910=11011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
109.6562510=1101101.101012
Ответ: 6D.A816 = 1101101.101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 38A.73333333333 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 896 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 2415 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0.2?
- Представить шестнадцатеричное число 241012 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число A5314253 в двоичной системе
- Переведите 51e6dbe9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 3D2C в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число A11C1B1F в двоичной системе счисления
- Перевести число 412 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...