Перевести число 25.77 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 25.77 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 25.77 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 25.77 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 25.77 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
25.7716=2 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 2 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 32 + 5 + 0.4375 + 0.02734375 = 37.4648437510
Таким образом:
25.7716 = 37.4648437510
2. Полученное число 37.46484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 37 в двоичную систему;
- Перевести 0.46484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 37 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 37 | 2 | |||||||||
36 | — | 18 | 2 | ||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3710=1001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46484375 ∙ 2 = 0.9296875 (0)
0.9296875 ∙ 2 = 1.859375 (1)
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4648437510=0.011101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
37.4648437510=100101.011101112
Ответ: 25.7716 = 100101.011101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 73AB в двоичной системе
- Как перевести число 86B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 15.F в двоичной системе
- Перевод 3353A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 4AE16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 3C5.1 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число EF53C1?
- Перевести 00000000001100000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число ABC.F в двоичной системе счисления
- Как перевести число EDCA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?