Перевод A3B7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A3B7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A3B7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A3B7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A3B7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A3B7₁₆=A ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 40960 + 768 + 176 + 7 = 41911₁₀

Таким образом:

A3B7₁₆ = 41911₁₀

2. Полученное число 41911 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	41911		2
—	41910	—	20955		2
	1	—	20954	—	10477		2
			1	—	10476	—	5238		2
					1	—	5238	—	2619		2
							0	—	2618	—	1309		2
									1	—	1308	—	654		2
											1	—	654	—	327		2
													0	—	326	—	163		2
															1	—	162	—	81		2
																	1	—	80	—	40		2
																			1	—	40	—	20		2
																					0	—	20	—	10		2
																							0	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

41911₁₀=1010001110110111₂

Ответ: A3B7₁₆ = 1010001110110111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A3B7 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте