Перевести число 3FA.16 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 3FA.16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 3FA.16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3FA.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 3FA.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3FA.1616=3 ∙ 162 + F ∙ 161 + A ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 768 + 240 + 10 + 0.0625 + 0.0234375 = 1018.085937510
Таким образом:
3FA.1616 = 1018.085937510
2. Полученное число 1018.0859375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1018 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0859375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1018 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1018 | 8 | |||||
1016 | — | 127 | 8 | ||||
2 | 120 | — | 15 | 8 | |||
7 | 8 | 1 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
101810=17728
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0859375 ∙ 8 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.085937510=0.0548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1018.085937510=1772.0548
Ответ: 3FA.1616 = 1772.0548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите CCCF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести D03.AB6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 29AC в восьмеричной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 4A1 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 56C в восьмеричной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 2896 в восьмеричной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 2FA.5 в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 4259 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 151 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 7b7b в восьмеричную систему