Перевод 42EF0000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 42EF0000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 42EF0000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 42EF0000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 42EF0000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

42EF0000₁₆=4 ∙ 16⁷ + 2 ∙ 16⁶ + E ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1073741824 + 33554432 + 14680064 + 983040 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1122959360₁₀

Таким образом:

42EF0000₁₆ = 1122959360₁₀

2. Полученное число 1122959360 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1122959360		2
—	1122959360	—	561479680		2
	0	—	561479680	—	280739840		2
			0	—	280739840	—	140369920		2
					0	—	140369920	—	70184960		2
							0	—	70184960	—	35092480		2
									0	—	35092480	—	17546240		2
											0	—	17546240	—	8773120		2
													0	—	8773120	—	4386560		2
															0	—	4386560	—	2193280		2
																	0	—	2193280	—	1096640		2
																			0	—	1096640	—	548320		2
																					0	—	548320	—	274160		2
																							0	—	274160	—	137080		2
																									0	—	137080	—	68540		2
																											0	—	68540	—	34270		2
																													0	—	34270	—	17135		2
																															0	—	17134	—	8567		2
																																	1	—	8566	—	4283		2
																																			1	—	4282	—	2141		2
																																					1	—	2140	—	1070		2
																																							1	—	1070	—	535		2
																																									0	—	534	—	267		2
																																											1	—	266	—	133		2
																																													1	—	132	—	66		2
																																															1	—	66	—	33		2
																																																	0	—	32	—	16		2
																																																			1	—	16	—	8		2
																																																					0	—	8	—	4		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									0	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1122959360₁₀=1000010111011110000000000000000₂

Ответ: 42EF0000₁₆ = 1000010111011110000000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 42EF0000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте