Перевести число 3e.9d из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3e.9d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3e.9d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3e.9d из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3e.9d в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3e.9d16=3 ∙ 161 + e ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + d ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 48 + 14 + 0.5625 + 0.05078125 = 62.6132812510
Таким образом:
3e.9d16 = 62.6132812510
2. Полученное число 62.61328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 62 в двоичную систему;
- Перевести 0.61328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 62 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 62 | 2 | |||||||||
| 62 | — | 31 | 2 | ||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6210=1111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.61328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.61328125 ∙ 2 = 1.2265625 (1)
0.2265625 ∙ 2 = 0.453125 (0)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6132812510=0.100111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
62.6132812510=111110.100111012
Ответ: 3e.9d16 = 111110.100111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 38C в двоичной системе счисления
- Перевод 14.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число F34.671 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 1A8 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 7329 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 8859F?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 6CC?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 150 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 1010.1101 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 14AF11B?
(пока оценок нет)
Загрузка...