Перевести число DDFF.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число DDFF.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода DDFF.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число DDFF.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа DDFF.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
DDFF.A16=D ∙ 163 + D ∙ 162 + F ∙ 161 + F ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 13 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 53248 + 3328 + 240 + 15 + 0.625 = 56831.62510
Таким образом:
DDFF.A16 = 56831.62510
2. Полученное число 56831.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 56831 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 56831 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 56831 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
56830 | — | 28415 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 28414 | — | 14207 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 14206 | — | 7103 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 7102 | — | 3551 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 3550 | — | 1775 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1774 | — | 887 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 886 | — | 443 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 442 | — | 221 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5683110=11011101111111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
56831.62510=1101110111111111.1012
Ответ: DDFF.A16 = 1101110111111111.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите B2D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа F3DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4B6F?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7F9?
- Перевести шестнадцатеричное число 56.3f2 в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 2BC.4D в двоичной системе?
- Как перевести число 8000169B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа D01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите E34 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0005C820?