Перевести число 57.657 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 57.657 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 57.657 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 57.657 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 57.657 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
57.6578=5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 40 + 7 + 0.75 + 0.078125 + 0.013671875 = 47.84179687510
Таким образом:
57.6578 = 47.84179687510
2. Полученное число 47.841796875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 47 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.841796875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 47 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 47 | 16 | |
32 | 2 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4710=2F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.841796875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.841796875 ∙ 16 = 13.46875 (D)
0.46875 ∙ 16 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.84179687510=0.D7816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
47.84179687510=2F.D7816
Ответ: 57.6578 = 2F.D7816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести число 726234 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 3132 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 241205?
- Как перевести 4371 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 2431 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 7561 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 100011001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 2A2A?
- Как будет записано восьмеричное число 1010111001101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 376.7 в шестнадцатеричной системе