Перевести число 40.41 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 40.41 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 40.41 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 40.41 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 40.41 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
40.4116=4 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 64 + 0 + 0.25 + 0.00390625 = 64.2539062510
Таким образом:
40.4116 = 64.2539062510
2. Полученное число 64.25390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 64 в двоичную систему;
- Перевести 0.25390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 64 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 64 | 2 | |||||||||||
| 64 | — | 32 | 2 | ||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6410=10000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25390625 ∙ 2 = 0.5078125 (0)
0.5078125 ∙ 2 = 1.015625 (1)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2539062510=0.010000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
64.2539062510=1000000.010000012
Ответ: 40.4116 = 1000000.010000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу F3E?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3.482?
- Представить шестнадцатеричное число 9B4.03 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число F1ce в двоичной системе
- Как перевести число 3C0D61777 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 17.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 481 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число A2DC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 6DA в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 184.271?
(пока оценок нет)
Загрузка...