Перевод 224.A69ad42c3c9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 224.A69ad42c3c9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 224.A69ad42c3c9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 224.A69ad42c3c9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 224.A69ad42c3c9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

224.A69ad42c3c9₁₆=2 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ + A ∙ 16^-1 + 6 ∙ 16^-2 + 9 ∙ 16^-3 + a ∙ 16^-4 + d ∙ 16^-5 + 4 ∙ 16^-6 + 2 ∙ 16^-7 + c ∙ 16^-8 + 3 ∙ 16^-9 + c ∙ 16^-10 + 9 ∙ 16^-11 = 2 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 + 10 ∙ 1.52587890625E-5 + 13 ∙ 9.5367431640625E-7 + 4 ∙ 5.9604644775391E-8 + 2 ∙ 3.7252902984619E-9 + 12 ∙ 2.3283064365387E-10 + 3 ∙ 1.4551915228367E-11 + 12 ∙ 9.0949470177293E-13 + 9 ∙ 5.6843418860808E-14 = 512 + 32 + 4 + 0.625 + 0.0234375 + 0.002197265625 + 0.000152587890625 + 1.2397766113281E-5 + 2.3841857910156E-7 + 7.4505805969238E-9 + 2.7939677238464E-9 + 4.3655745685101E-11 + 1.0913936421275E-11 + 5.1159076974727E-13 = 548.6508₁₀

Таким образом:

224.A69ad42c3c9₁₆ = 548.6508₁₀

2. Полученное число 548.6508 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 548 в двоичную систему;
Перевести 0.6508 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 548 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	548		2
—	548	—	274		2
	0	—	274	—	137		2
			0	—	136	—	68		2
					1	—	68	—	34		2
							0	—	34	—	17		2
									0	—	16	—	8		2
											1	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

548₁₀=1000100100₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6508 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6508 ∙ 2 = 1.3016 (1)
0.3016 ∙ 2 = 0.6032 (0)
0.6032 ∙ 2 = 1.2064 (1)
0.2064 ∙ 2 = 0.4128 (0)
0.4128 ∙ 2 = 0.8256 (0)
0.8256 ∙ 2 = 1.6512 (1)
0.6512 ∙ 2 = 1.3024 (1)
0.3024 ∙ 2 = 0.6048 (0)
0.6048 ∙ 2 = 1.2096 (1)
0.2096 ∙ 2 = 0.4192 (0)
0.4192 ∙ 2 = 0.8384 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6508₁₀=0.10100110100₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

548.6508₁₀=1000100100.10100110100₂

Ответ: 224.A69ad42c3c9₁₆ = 1000100100.10100110100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 224.A69ad42c3c9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	548		2
—	548	—	274		2
	0	—	274	—	137		2
			0	—	136	—	68		2
					1	—	68	—	34		2
							0	—	34	—	17		2
									0	—	16	—	8		2
											1	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

—	548		2
—	548	—	274		2
	0	—	274	—	137		2
			0	—	136	—	68		2
					1	—	68	—	34		2
							0	—	34	—	17		2
									0	—	16	—	8		2
											1	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

—	548		2
—	548	—	274		2
	0	—	274	—	137		2
			0	—	136	—	68		2
					1	—	68	—	34		2
							0	—	34	—	17		2
									0	—	16	—	8		2
											1	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0