Перевести число 4021.10101 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 4021.10101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 4021.10101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4021.10101 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 4021.10101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4021.101018=4 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 = 4 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 = 2048 + 0 + 16 + 1 + 0.125 + 0 + 0.001953125 + 0 + 3.0517578125E-5 = 2065.126983642610
Таким образом:
4021.101018 = 2065.126983642610
2. Полученное число 2065.1269836426 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2065 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1269836426 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2065 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 2065 | 16 | |||
| 2064 | — | 129 | 16 | ||
| 1 | 128 | 8 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
206510=81116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1269836426 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1269836426 ∙ 16 = 2.0317382816 (2)
0.0317382816 ∙ 16 = 0.5078125056 (0)
0.5078125056 ∙ 16 = 8.1250000896 (8)
0.1250000896 ∙ 16 = 2.0000014336 (2)
0.0000014336 ∙ 16 = 2.29376E-5 (0)
0.29376E-5 ∙ 16 = 4.70016E-5 (0)
0.70016E-5 ∙ 16 = 0.0001120256 (0)
0.0001120256 ∙ 16 = 0.0017924096 (0)
0.0017924096 ∙ 16 = 0.0286785536 (0)
0.0286785536 ∙ 16 = 0.4588568576 (0)
0.4588568576 ∙ 16 = 7.3417097216 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.126983642610=0.2082000000716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2065.126983642610=811.2082000000716
Ответ: 4021.101018 = 811.2082000000716.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 471.73?
- Как перевести 12.07 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 42.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 1605704 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 442 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 401 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 534.5146 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите восьмеричное число 110010.101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 1010101010 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 616 в шестнадцатеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...