Перевести число 471.73 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 471.73 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 471.73 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 471.73 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 471.73 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

471.73₈=4 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 = 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 256 + 56 + 1 + 0.875 + 0.046875 = 313.921875₁₀

Таким образом:

471.73₈ = 313.921875₁₀

2. Полученное число 313.921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 313 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.921875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 313 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

313₁₀=139₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.921875 ∙ 16 = 14.75 (E)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.921875₁₀=0.EC₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

313.921875₁₀=139.EC₁₆

Ответ: 471.73₈ = 139.EC₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Восьмеричная система счисления
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 6527?
• Перевести восьмеричное число 56720.3735 в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 3357?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 37564.12?
• Представьте восьмеричное число 161.14 в шестнадцатеричной системе
• Запишите восьмеричное число 15725 в шестнадцатеричной системе
• Как выглядит восьмеричное число 2043 в шестнадцатеричной системе?
• Как перевести 1025.44 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Как выглядит восьмеричное число 10110000101 в шестнадцатеричной системе?
• Как перевести число 127.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: