Перевести число 267.54 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 267.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 267.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 267.54 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 267.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
267.548=2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 128 + 48 + 7 + 0.625 + 0.0625 = 183.687510
Таким образом:
267.548 = 183.687510
2. Полученное число 183.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 183 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 183 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 183 | 16 | |
176 | 11 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18310=11716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
183.687510=117.B16
Ответ: 267.548 = 117.B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 0.513 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 24605 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 241.736 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 66A из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 6044?
- Запиши восьмеричное число 172.4 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 576431 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 3677 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 14442 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести восьмеричное число 3710 в шестнадцатеричную систему счисления