Перевести число 267.54 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 267.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 267.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 267.54 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 267.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

267.54₈=2 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 = 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 128 + 48 + 7 + 0.625 + 0.0625 = 183.6875₁₀

Таким образом:

267.54₈ = 183.6875₁₀

2. Полученное число 183.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 183 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 183 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

183₁₀=117₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6875 ∙ 16 = 11 (B)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6875₁₀=0.B₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

183.6875₁₀=117.B₁₆

Ответ: 267.54₈ = 117.B₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система?
• Как из восьмеричной системы перевести в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как перевести число 575.31 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Запиши восьмеричное число 31645213 в шестнадцатеричной системе
• Перевести число 4156 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как перевести число 2325 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Переведите 2240 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите восьмеричное число 77.5 в шестнадцатеричную систему
• Перевод 1126575 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести число 2464 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите число 57.657 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как будет записано восьмеричное число 20115 в шестнадцатеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: