Перевести число 4032.21 из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4032.21 из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 4032.21 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4032.21 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4032.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4032.216=4 ∙ 63 + 0 ∙ 62 + 3 ∙ 61 + 2 ∙ 60 + 2 ∙ 6-1 + 1 ∙ 6-2 = 4 ∙ 216 + 0 ∙ 36 + 3 ∙ 6 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.16666666666667 + 1 ∙ 0.027777777777778 = 864 + 0 + 18 + 2 + 0.33333333333333 + 0.027777777777778 = 884.3611111111110
Таким образом:
4032.216 = 884.3611111111110
2. Полученное число 884.36111111111 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 884 в двоичную систему;
- Перевести 0.36111111111 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 884 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 884 | 2 | |||||||||||||||||
884 | — | 442 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 442 | — | 221 | 2 | |||||||||||||||
0 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||||
1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
88410=11011101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.36111111111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.36111111111 ∙ 2 = 0.72222222222 (0)
0.72222222222 ∙ 2 = 1.44444444444 (1)
0.44444444444 ∙ 2 = 0.88888888888 (0)
0.88888888888 ∙ 2 = 1.77777777776 (1)
0.77777777776 ∙ 2 = 1.55555555552 (1)
0.55555555552 ∙ 2 = 1.11111111104 (1)
0.11111111104 ∙ 2 = 0.22222222208 (0)
0.22222222208 ∙ 2 = 0.44444444416 (0)
0.44444444416 ∙ 2 = 0.88888888832 (0)
0.88888888832 ∙ 2 = 1.77777777664 (1)
0.77777777664 ∙ 2 = 1.55555555328 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3611111111110=0.010111000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
884.3611111111110=1101110100.010111000112
Ответ: 4032.216 = 1101110100.010111000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Переведите шестеричное число 167 в двоичную систему
- Как представлено шестеричное число 10 в двоичной системе счисления?
- Представить шестеричное число 341.34 в двоичной системе
- Как будет записано шестеричное число 10101011 в двоичной системе?
- Переведите число 2.55 из шестеричной в двоичную систему
- Какому шестеричному числу соответствует двоичное число 1?
- Представьте шестеричное число 434 в двоичной системе
- Как перевести 10100100 из шестеричной в двоичную систему?
- Перевод 447 из шестеричной в двоичную систему
- Переведите шестеричное число 220 в двоичную систему счисления