Перевести число 54FE из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 54FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 54FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 54FE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 54FE в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
54FE16=5 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + F ∙ 161 + E ∙ 160 = 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 20480 + 1024 + 240 + 14 = 2175810
Таким образом:
54FE16 = 2175810
2. Полученное число 21758 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 21758 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
21758 | — | 10879 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 10878 | — | 5439 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 5438 | — | 2719 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2718 | — | 1359 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1358 | — | 679 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 678 | — | 339 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 338 | — | 169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2175810=1010100111111102
Ответ: 54FE16 = 1010100111111102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 11F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3A5A?
- Переведите 4B.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число E91f в двоичной системе счисления
- Переведите число A5.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число E41 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 274 в двоичной системе счисления
- Перевести 1872.75 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2.BD?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду FA3?