Перевести число 405.160 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 405.160 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 405.160 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 405.160 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 405.160 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
405.1608=4 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 = 4 ∙ 64 + 10 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 10 ∙ 0.001953125 = 256 + 80 + 5 + 0.125 + 0.09375 + 0.01953125 = 341.2382812510
Таким образом:
405.1608 = 341.2382812510
2. Полученное число 341.23828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 341 в двоичную систему;
- Перевести 0.23828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 341 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 341 | 2 | |||||||||||||||
340 | — | 170 | 2 | ||||||||||||||
1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34110=1010101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.23828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.23828125 ∙ 2 = 0.4765625 (0)
0.4765625 ∙ 2 = 0.953125 (0)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2382812510=0.001111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
341.2382812510=101010101.001111012
Ответ: 405.1608 = 101010101.001111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 1451527 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 0.707?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 612.74?
- Перевести восьмеричное число 10101011 в двоичную систему
- Перевести 6130 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 0000021 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 207.3 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 101024 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 0.0000000247 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 341.10 в двоичной системе