Перевести число 154141162176145156153157167 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 154141162176145156153157167 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 154141162176145156153157167 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 154141162176145156153157167 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 154141162176145156153157167 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1541411621761451561531571678=1 ∙ 826 + 5 ∙ 825 + 4 ∙ 824 + 1 ∙ 823 + 4 ∙ 822 + 1 ∙ 821 + 1 ∙ 820 + 6 ∙ 819 + 2 ∙ 818 + 1 ∙ 817 + 7 ∙ 816 + 6 ∙ 815 + 1 ∙ 814 + 4 ∙ 813 + 5 ∙ 812 + 1 ∙ 811 + 5 ∙ 810 + 6 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 5 ∙ 87 + 3 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 5 ∙ 84 + 7 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 = 1 ∙ 3.0223145490366E+23 + 5 ∙ 3.7778931862957E+22 + 4 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 5.9029581035871E+20 + 4 ∙ 7.3786976294838E+19 + 1 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 6 ∙ 144115188075855872 + 2 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 2251799813685248 + 7 ∙ 281474976710656 + 6 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 4398046511104 + 4 ∙ 549755813888 + 5 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 5 ∙ 1073741824 + 6 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 5 ∙ 2097152 + 3 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 5 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 3.0223145490366E+23 + 1.8889465931479E+23 + 1.8889465931479E+22 + 5.9029581035871E+20 + 2.9514790517935E+20 + 9.2233720368548E+18 + 1152921504606846976 + 864691128455135232 + 36028797018963968 + 2251799813685248 + 1970324836974592 + 211106232532992 + 4398046511104 + 2199023255552 + 343597383680 + 8589934592 + 5368709120 + 805306368 + 16777216 + 10485760 + 786432 + 32768 + 20480 + 3584 + 64 + 48 + 7 = 5.1091230531911E+2310
Таким образом:
1541411621761451561531571678 = 5.1091230531911E+2310
2. Полученное число 5.1091230531911E+23 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -7165290420459536384 в двоичную систему;
- Перевести 0.1091230531911E+23 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -7165290420459536384 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -7165290420459536384 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-716529042045953638410=-71652904204595363842
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1091230531911E+23 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1091230531911E+23 ∙ 2 = 2.182461063822E+22 ()
0.182461063822E+22 ∙ 2 = 3.64922127644E+21 ()
0.64922127644E+21 ∙ 2 = 1.29844255288E+21 ()
0.29844255288E+21 ∙ 2 = 5.9688510576E+20 ()
0.9688510576E+20 ∙ 2 = 1.9377021152E+20 ()
0.9377021152E+20 ∙ 2 = 1.8754042304E+20 ()
0.8754042304E+20 ∙ 2 = 1.7508084608E+20 ()
0.7508084608E+20 ∙ 2 = 1.5016169216E+20 ()
0.5016169216E+20 ∙ 2 = 1.0032338432E+20 ()
0.0032338432E+20 ∙ 2 = 6.4676864E+17 ()
0.4676864E+17 ∙ 2 = 9.353728E+16 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1091230531911E+2310=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.1091230531911E+2310=-7165290420459536384.2
Ответ: 1541411621761451561531571678 = -7165290420459536384.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 7016 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 157535?
- Как выглядит восьмеричное число 101.24773716662 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 47021 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 47.72 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1057?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 53A16?
- Перевести 100.01 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 164437?
- Перевести 30201.7601 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...