Перевести число 23.17 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 23.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 23.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23.17 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 23.17 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23.178=2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 16 + 3 + 0.125 + 0.109375 = 19.23437510
Таким образом:
23.178 = 19.23437510
2. Полученное число 19.234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в двоичную систему;
- Перевести 0.234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 19 | 2 | |||||||
18 | — | 9 | 2 | ||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23437510=0.0011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.23437510=10011.0011112
Ответ: 23.178 = 10011.0011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 5224?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 274673255?
- Запиши восьмеричное число 13705.207 в двоичной системе
- Перевести число 1422 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 176422 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 34562 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 17716 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 356101500 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 12143 в двоичную систему счисления
- Перевод 065 из восьмеричной в двоичную систему счисления