Перевести число 405.757 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 405.757 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 405.757 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 405.757 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 405.757 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
405.7578=4 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 4 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 256 + 0 + 5 + 0.875 + 0.078125 + 0.013671875 = 261.96679687510
Таким образом:
405.7578 = 261.96679687510
2. Полученное число 261.966796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 261 в двоичную систему;
- Перевести 0.966796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 261 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 261 | 2 | |||||||||||||||
| 260 | — | 130 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26110=1000001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.966796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.966796875 ∙ 2 = 1.93359375 (1)
0.93359375 ∙ 2 = 1.8671875 (1)
0.8671875 ∙ 2 = 1.734375 (1)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.96679687510=0.1111011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
261.96679687510=100000101.1111011112
Ответ: 405.7578 = 100000101.1111011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 74.513?
- Как будет записано восьмеричное число 36200027 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 270452 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 77240?
- Как перевести число 5367325 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3066?
- Перевод 1111110001 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 62210 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 4735 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 361.456?
(пока оценок нет)
Загрузка...