Перевести число 407.1 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 407.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 407.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 407.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 407.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
407.18=4 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 4 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 0 + 7 + 0.125 = 263.12510
Таким образом:
407.18 = 263.12510
2. Полученное число 263.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 263 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 263 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 263 | 16 | |||
256 | — | 16 | 16 | ||
7 | 16 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26310=10716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
263.12510=107.216
Ответ: 407.18 = 107.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 2516725 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 76237 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 211314 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 60606?
- Как представлено восьмеричное число 2524 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 6 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 6.13 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 264 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 746.1 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 75.4?