Перевод 407C360000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 407C360000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 407C360000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 407C360000000000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 407C360000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

407C360000000000₁₆=4 ∙ 16¹⁵ + 0 ∙ 16¹⁴ + 7 ∙ 16¹³ + C ∙ 16¹² + 3 ∙ 16¹¹ + 6 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 7 ∙ 4503599627370496 + 12 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 17592186044416 + 6 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4611686018427387904 + 0 + 31525197391593472 + 3377699720527872 + 52776558133248 + 6597069766656 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 4646648289167409152₁₀

Таким образом:

407C360000000000₁₆ = 4646648289167409152₁₀

2. Полученное число 4646648289167409152 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4646648289167409152		2
—	4.6466482891674E+18	—	2.3233241445837E+18		2
	0	—	2.3233241445837E+18	—	1.1616620722919E+18		2
			0	—	1.1616620722919E+18	—	5.8083103614593E+17		2
					0	—	5.8083103614593E+17	—	2.9041551807296E+17		2
							0	—	2.9041551807296E+17	—	1.4520775903648E+17		2
									0	—	1.4520775903648E+17	—	7.2603879518241E+16		2
											0	—	7.2603879518241E+16	—	3.630193975912E+16		2
													0	—	3.630193975912E+16	—	1.815096987956E+16		2
															0	—	1.815096987956E+16	—	9.0754849397801E+15		2
																	0	—	9.0754849397801E+15	—	4.53774246989E+15		2
																			0	—	4.53774246989E+15	—	2.268871234945E+15		2
																					0	—	2.268871234945E+15	—	1.1344356174725E+15		2
																							0	—	1.1344356174725E+15	—	5.6721780873626E+14		2
																									0	—	5.6721780873626E+14	—	2.8360890436813E+14		2
																											0	—	2.8360890436813E+14	—	1.4180445218406E+14		2
																													0	—	1.4180445218406E+14	—	70902226092032		2
																															0	—	70902226092032	—	35451113046016		2
																																	0	—	35451113046016	—	17725556523008		2
																																			0	—	17725556523008	—	8862778261504		2
																																					0	—	8862778261504	—	4431389130752		2
																																							0	—	4431389130752	—	2215694565376		2
																																									0	—	2215694565376	—	1107847282688		2
																																											0	—	1107847282688	—	553923641344		2
																																													0	—	553923641344	—	276961820672		2
																																															0	—	276961820672	—	138480910336		2
																																																	0	—	138480910336	—	69240455168		2
																																																			0	—	69240455168	—	34620227584		2
																																																					0	—	34620227584	—	17310113792		2
																																																							0	—	17310113792	—	8655056896		2
																																																									0	—	8655056896	—	4327528448		2
																																																											0	—	4327528448	—	2163764224		2
																																																													0	—	2163764224	—	1081882112		2
																																																															0	—	1081882112	—	540941056		2
																																																																	0	—	540941056	—	270470528		2
																																																																			0	—	270470528	—	135235264		2
																																																																					0	—	135235264	—	67617632		2
																																																																							0	—	67617632	—	33808816		2
																																																																									0	—	33808816	—	16904408		2
																																																																											0	—	16904408	—	8452204		2
																																																																													0	—	8452204	—	4226102		2
																																																																															0	—	4226102	—	2113051		2
																																																																																	0	—	2113050	—	1056525		2
																																																																																			1	—	1056524	—	528262		2
																																																																																					1	—	528262	—	264131		2
																																																																																							0	—	264130	—	132065		2
																																																																																									1	—	132064	—	66032		2
																																																																																											1	—	66032	—	33016		2
																																																																																													0	—	33016	—	16508		2
																																																																																															0	—	16508	—	8254		2
																																																																																																	0	—	8254	—	4127		2
																																																																																																			0	—	4126	—	2063		2
																																																																																																					1	—	2062	—	1031		2
																																																																																																							1	—	1030	—	515		2
																																																																																																									1	—	514	—	257		2
																																																																																																											1	—	256	—	128		2
																																																																																																													1	—	128	—	64		2
																																																																																																															0	—	64	—	32		2
																																																																																																																	0	—	32	—	16		2
																																																																																																																			0	—	16	—	8		2
																																																																																																																					0	—	8	—	4		2
																																																																																																																							0	—	4	—	2	2
																																																																																																																									0	—	2	1
																																																																																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4646648289167409152₁₀=100000001111100001101100000000000000000000000000000000000000000₂

Ответ: 407C360000000000₁₆ = 100000001111100001101100000000000000000000000000000000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 407C360000000000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте