Перевести число 45.10 из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 45.10 из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 45.10 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 45.10 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 45.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
45.106=4 ∙ 61 + 5 ∙ 60 + 1 ∙ 6-1 + 0 ∙ 6-2 = 4 ∙ 6 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.16666666666667 + 0 ∙ 0.027777777777778 = 24 + 5 + 0.16666666666667 + 0 = 29.16666666666710
Таким образом:
45.106 = 29.16666666666710
2. Полученное число 29.166666666667 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 29 в двоичную систему;
- Перевести 0.166666666667 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 29 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 29 | 2 | |||||||
| 28 | — | 14 | 2 | ||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2910=111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.166666666667 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.166666666667 ∙ 2 = 0.333333333334 (0)
0.333333333334 ∙ 2 = 0.666666666668 (0)
0.666666666668 ∙ 2 = 1.333333333336 (1)
0.333333333336 ∙ 2 = 0.666666666672 (0)
0.666666666672 ∙ 2 = 1.333333333344 (1)
0.333333333344 ∙ 2 = 0.666666666688 (0)
0.666666666688 ∙ 2 = 1.333333333376 (1)
0.333333333376 ∙ 2 = 0.666666666752 (0)
0.666666666752 ∙ 2 = 1.333333333504 (1)
0.333333333504 ∙ 2 = 0.666666667008 (0)
0.666666667008 ∙ 2 = 1.333333334016 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.16666666666710=0.001010101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
29.16666666666710=11101.001010101012
Ответ: 45.106 = 11101.001010101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Запиши шестеричное число 20000100001200 в двоичной системе
- Перевести шестеричное число 1111111 в двоичную систему
- Какое шестеричное число соответствует двоичному коду 0.03?
- Перевести 3005 из шестеричной в двоичную систему
- Какому шестеричному числу соответствует двоичное число 412.175?
- Перевести шестеричное число 11000010 в двоичную систему счисления
- Как перевести число AD из шестеричной в двоичную систему?
- Какому шестеричному числу соответствует двоичное число 158?
- Какое шестеричное число соответствует двоичному числу 1432?
- Перевести шестеричное число 123456789101112131 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...