Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 410.75 из 110011010-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 410.75 из 110011010-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 410.75 из 110011010-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 410.75 из 110011010-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 410.75 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

410.75110011010=4 ∙ 1100110102 + 1 ∙ 1100110101 + 0 ∙ 1100110100 + 7 ∙ 110011010-1 + 5 ∙ 110011010-2 = 4 ∙ 12102422321220100 + 1 ∙ 110011010 + 0 ∙ 1 + 7 ∙ 9.0899992646191E-9 + 5 ∙ 8.2628086630775E-17 = 48409689284880400 + 110011010 + 0 + 6.3629994852333E-8 + 4.1314043315388E-16 = 4.8409689394891E+1610

Таким образом:

410.75110011010 = 4.8409689394891E+1610

2. Полученное число 4.8409689394891E+16 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 48409689394891408 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.8409689394891E+16 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 48409689394891408 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 48409689394891408 2
4.8409689394891E+16 — 2.4204844697446E+16 2
0 2.4204844697446E+16 — 1.2102422348723E+16 2
0 1.2102422348723E+16 — 6.0512111743614E+15 2
0 6.0512111743614E+15 — 3.0256055871807E+15 2
0 3.0256055871807E+15 — 1.5128027935904E+15 2
1 1.5128027935904E+15 — 7.5640139679518E+14 2
0 7.5640139679518E+14 — 3.7820069839759E+14 2
0 3.7820069839759E+14 — 1.8910034919879E+14 2
1 1.8910034919879E+14 — 94550174599397 2
0 94550174599396 — 47275087299698 2
1 47275087299698 — 23637543649849 2
0 23637543649848 — 11818771824924 2
1 11818771824924 — 5909385912462 2
0 5909385912462 — 2954692956231 2
0 2954692956230 — 1477346478115 2
1 1477346478114 — 738673239057 2
1 738673239056 — 369336619528 2
1 369336619528 — 184668309764 2
0 184668309764 — 92334154882 2
0 92334154882 — 46167077441 2
0 46167077440 — 23083538720 2
1 23083538720 — 11541769360 2
0 11541769360 — 5770884680 2
0 5770884680 — 2885442340 2
0 2885442340 — 1442721170 2
0 1442721170 — 721360585 2
0 721360584 — 360680292 2
1 360680292 — 180340146 2
0 180340146 — 90170073 2
0 90170072 — 45085036 2
1 45085036 — 22542518 2
0 22542518 — 11271259 2
0 11271258 — 5635629 2
1 5635628 — 2817814 2
1 2817814 — 1408907 2
0 1408906 — 704453 2
1 704452 — 352226 2
1 352226 — 176113 2
0 176112 — 88056 2
1 88056 — 44028 2
0 44028 — 22014 2
0 22014 — 11007 2
0 11006 — 5503 2
1 5502 — 2751 2
1 2750 — 1375 2
1 1374 — 687 2
1 686 — 343 2
1 342 — 171 2
1 170 — 85 2
1 84 — 42 2
1 42 — 21 2
0 20 — 10 2
1 10 — 5 2
0 4 — 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4840968939489140810=101010111111110001011011001001000001000111001010100100002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8409689394891E+16 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8409689394891E+16 ∙ 2 = 1.6819378789782E+16 ()
0.6819378789782E+16 ∙ 2 = 1.3638757579564E+16 ()
0.3638757579564E+16 ∙ 2 = 7.277515159128E+15 ()
0.277515159128E+15 ∙ 2 = 5.55030318256E+14 ()
0.55030318256E+14 ∙ 2 = 1.10060636512E+14 ()
0.10060636512E+14 ∙ 2 = 20121273024000 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8409689394891E+1610=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.8409689394891E+1610=10101011111111000101101100100100000100011100101010010000.2

Ответ: 410.75110011010 = 10101011111111000101101100100100000100011100101010010000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 110011010-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector