Перевести число 411.66 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 411.66 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 411.66 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 411.66 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 411.66 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
411.668=4 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 256 + 8 + 1 + 0.75 + 0.09375 = 265.8437510
Таким образом:
411.668 = 265.8437510
2. Полученное число 265.84375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 265 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.84375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 265 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 265 | 16 | |||
256 | — | 16 | 16 | ||
9 | 16 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26510=10916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84375 ∙ 16 = 13.5 (D)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8437510=0.D816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
265.8437510=109.D816
Ответ: 411.668 = 109.D816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести 4326 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 5254?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 7470?
- Перевести 26.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 7121 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 2 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 5204 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 3344 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено восьмеричное число 2603645 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 2356 в шестнадцатеричной системе счисления?