Перевод 560.566 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 560.566 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 560.566 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 560.566 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 560.566 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

560.566₈=5 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 6 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 = 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 320 + 48 + 0 + 0.625 + 0.09375 + 0.01171875 = 368.73046875₁₀

Таким образом:

560.566₈ = 368.73046875₁₀

2. Полученное число 368.73046875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 368 в шестнадцатеричную систему;
Перевести 0.73046875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 368 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	368		16
—	368	—	23	16
	0	—	16	1
			7

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

368₁₀=170₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.73046875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.73046875 ∙ 16 = 11.6875 (B)
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.73046875₁₀=0.BB₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

368.73046875₁₀=170.BB₁₆

Ответ: 560.566₈ = 170.BB₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 560.566 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте