Перевести число 412.175 из девятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 412.175 из 9-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 412.175 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 412.175 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 412.175 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
412.1759=4 ∙ 92 + 1 ∙ 91 + 2 ∙ 90 + 1 ∙ 9-1 + 7 ∙ 9-2 + 5 ∙ 9-3 = 4 ∙ 81 + 1 ∙ 9 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 7 ∙ 0.012345679012346 + 5 ∙ 0.0013717421124829 = 324 + 9 + 2 + 0.11111111111111 + 0.08641975308642 + 0.0068587105624143 = 335.2043895747610
Таким образом:
412.1759 = 335.2043895747610
2. Полученное число 335.20438957476 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 335 в двоичную систему;
- Перевести 0.20438957476 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 335 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 335 | 2 | |||||||||||||||
| 334 | — | 167 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33510=1010011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.20438957476 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.20438957476 ∙ 2 = 0.40877914952 (0)
0.40877914952 ∙ 2 = 0.81755829904 (0)
0.81755829904 ∙ 2 = 1.63511659808 (1)
0.63511659808 ∙ 2 = 1.27023319616 (1)
0.27023319616 ∙ 2 = 0.54046639232 (0)
0.54046639232 ∙ 2 = 1.08093278464 (1)
0.08093278464 ∙ 2 = 0.16186556928 (0)
0.16186556928 ∙ 2 = 0.32373113856 (0)
0.32373113856 ∙ 2 = 0.64746227712 (0)
0.64746227712 ∙ 2 = 1.29492455424 (1)
0.29492455424 ∙ 2 = 0.58984910848 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2043895747610=0.001101000102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
335.2043895747610=101001111.001101000102
Ответ: 412.1759 = 101001111.001101000102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему
- Перевод 87 из девятеричной в двоичную систему счисления
- Какому девятеричному числу соответствует двоичный код 51?
- Запишите девятеричное число 186 в двоичной системе счисления
- Перевести девятеричное число 103 в двоичную систему
- Перевести число 111111 из девятеричной в двоичную систему
- Какое девятеричное число соответствует двоичному числу 112002?
- Переведите девятеричное число 510 в двоичную систему счисления
- Перевести девятеричное число 344 в двоичную систему счисления
- Переведите 375 из девятеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 14 из девятеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...