Перевести число 413.4 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 413.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 413.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 413.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 413.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
413.48=4 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 256 + 8 + 3 + 0.5 = 267.510
Таким образом:
413.48 = 267.510
2. Полученное число 267.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 267 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 267 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 267 | 16 | |||
256 | — | 16 | 16 | ||
B | 16 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26710=10B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
267.510=10B.816
Ответ: 413.48 = 10B.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести 15A из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 76754 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 517.32 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 71.45 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1026.5?
- Представить восьмеричное число 237.37 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 23075 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1754 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 455 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 2316 в шестнадцатеричной системе