Перевести число 413.562 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 413.562 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 413.562 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 413.562 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 413.562 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
413.56216=4 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 = 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 1024 + 16 + 3 + 0.3125 + 0.0234375 + 0.00048828125 = 1043.336425781210
Таким образом:
413.56216 = 1043.336425781210
2. Полученное число 1043.3364257812 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1043 в двоичную систему;
- Перевести 0.3364257812 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1043 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1043 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1042 | — | 521 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
104310=100000100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3364257812 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3364257812 ∙ 2 = 0.6728515624 (0)
0.6728515624 ∙ 2 = 1.3457031248 (1)
0.3457031248 ∙ 2 = 0.6914062496 (0)
0.6914062496 ∙ 2 = 1.3828124992 (1)
0.3828124992 ∙ 2 = 0.7656249984 (0)
0.7656249984 ∙ 2 = 1.5312499968 (1)
0.5312499968 ∙ 2 = 1.0624999936 (1)
0.0624999936 ∙ 2 = 0.1249999872 (0)
0.1249999872 ∙ 2 = 0.2499999744 (0)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
0.4999999488 ∙ 2 = 0.9999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.336425781210=0.010101100002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1043.336425781210=10000010011.010101100002
Ответ: 413.56216 = 10000010011.010101100002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 6050?
- Переведите шестнадцатеричное число 89157 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1505 в двоичную систему счисления
- Как перевести A72 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 1FCA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 13?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 24A0C?
- Переведите шестнадцатеричное число 64A в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число D5.f1?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 8069?
(пока оценок нет)
Загрузка...